СтатМетоды

"Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь..."

Д. Пойа

Статистические методы и математическое моделирование в психологии (практические занятия)

 

Программа занятий

1. Работа с пакетами компьютерной обработки данных, подготовка таблиц, файлы вывода. Измерение в психологии. Первичные статистики. Диаграммы.

Планирование исследования. Научная (содержательная) гипотеза. Генеральная совокупность и выборка. Измерение в психологии и типы шкал.

Работа с пакетами статистической обработки данных. Подготовка таблицы исходных данных данных. Первичные статистики: среднее значение, медиана, мода, размах, дисперсия, стандартное отклонение. Частоты. Графики распределения частот. Столбчатая и круговая диаграмма, диаграмма "Ящики", точечная диаграмма.

Задания для самостоятельной работы

Рассчитать описательные статистики, сделать вывод о виде распределения:
А. 18, 16, 10, 24, 2, 8, 18, 10, 10, 14.
B. 58, 46, 52, 40, 36, 62, 32, 48, 56, 38.
C. 7, 8, 7, 7, 9, 8, 5, 7, 4, 6.
D. 107, 122, 99, 100, 110, 93, 90, 108, 116, 95.
E. 7, 5, 2, 3, 8, 3, 4, 2, 4, 6.

2. Нормальное распределение. Формулирование статистического вывода.

Нормальное распределение. Свойства нормального распределения. График нормального распределения. Асимметрия и эксцесс. Проверка распределения: сопоставление с нормальным распределением.

Формулирование статистического вывода. Содержательная и статистические гипотезы. Зависимые и независимые выборки. Градации независимой номинативной переменной. Принятие решение о выборе статистического критерия. Уровень значимости (р-уровень, Significant level, Sig. lvl., p-level). Ошибка первого и второго рода. Принятие статистической гипотезы. Подтверждение (не подтверждение) содержательной гипотезы.

Задания для самостоятельной работы 1

Младший научный сотрудник Василий в течение года ежедневно производил измерение выраженности у самого себя психологического свойства «Коммуникативность» и обнаружил, что оно изменяется в соответствии с законом нормального распределения, а среднее значение по шкале коммуникативности Василия составляет 92 балла.

Вопрос (варианты заданий):
А. Выше какого балла поднимались результаты измерения коммуникативности Василия в течение 58 дней самых высоких результатов тестирования, если за 8 дней самых низких его результатов по тесту их значения составляли меньше 90 баллов?

B. Сколько дней Василий демонстрировал результат измерения коммуникативности меньше 96 баллов, если примерно 125 дней его результативность находилась в пределах 92–94 баллов?

С. 58 дней Василий демонстрировал результат в тесте измерения коммуникативности больше 95 баллов. Сколько дней Василий демонстрировал результат больше 98 баллов?

Задания для самостоятельной работы 2 (выбор критерия)

А. Изучается тревожность студентов 1 курса с помощью Шкалы тревожности. Тревожность юношей: 23, 21, 25, 23, 23. Тревожность девушек: 28, 29, 28, 27, 28. Можно ли определить, кто, юноши или девушки, более тревожны? Известно, что данные распределены согласно нормальному закону, дисперсии в группах однородны.

В. Практика показывает, что экзамен по курсу «Математические методы» с первого раза сдают 45 % студентов. Можно ли констатировать нарушение традиции, если известно, что в 2011 г. экзамен сдали 70 студентов из 94?

С. В результате проведения исследования было обнаружено, что студенты 1 курса оценивают свои способности следующим образом: 66, 68, 56, 78, 79. Студенты 3 курса: 56, 78, 88, 97, 84. Студенты 5 курса: 98, 85, 93, 94, 75. Известно, что требование однородности дисперсий в группах не соблюдается. Можно ли утверждать, что студенты разных курсов по-разному оценивают свои способности?

3. Анализ номинативных данных.

Анализ классификаций. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим, заданным заранее (равномерное распределение, распределение с долями).

Анализ таблиц сопряженности. Сравнение двух эмпирических распределений. Формула расчета теоретических частот.

Анализ повторных измерений. Критерий МакНимара.

Задания для самостоятельной работы

Существует предположение, что артисты в 4 раза чаще могут заметить изменение настроения своего собеседника, чем математики; психологи делают это в 3 раза чаще, а инженеры – в 2 раза чаще, чем математики. Проверьте данное предположение, если по результатам психодиагностики известно, что артисты заметили перемену настроения собеседника 50 раз, психологи – 30, инженеры – 15, а артисты 5 раз

4. Параметрические и непараметрические методы сравнения. Критерии сравнения двух групп (выборок).

Сравнение двух независимых выборок. Критерий t-Стьюдента и критерий U-Манна-Уитни. Ограничения и сфера применения критериев. Выбор критерия.

Сравнение двух зависимых выборок. Критерий t-Стьюдента и критерий T-Вилкоксона. Ограничения и сфера применения критериев. Выбор критерия.

*Одновыборочные сравнительные критерии. Критерий Колмогорова-Смирнова. Критерий t-Стьюдента. Примеры проверяемых гипотез гипотез. Реализация статистической проверки.

Задания для самостоятельной работы

А. Профессору Карлсону во сне приснился новый способ измерения коэффициента интеллекта. Профессор сконструировал несколько новых заданий и решил оценить, эквивалентны ли эти новые задания уже существующим заданиям. Для проверки гипотезы случайным образом были выделены 2 группы: экспериментальная группа (5 человек, которые выполняли новые задания) и контрольная группа (5 человек, которые выполняли старые задания). Проверьте вышеуказанную гипотезу о принципиальном равенстве заданий в двух группах, если известны результаты выполнения тестовых заданий? Экспериментальная группа: 30 с, 35 с, 1 мин 30 с, 3 мин, 3 мин 30 с. Контрольная группа: 50 с, 2 мин 50 с, 3 мин 40 с, 4 мин 50 с, 5 мин.

В. Проводилась экспертная оценка уровня значимости во многих профессиональных сферах такой черты личности, как дисциплинированность. Оценка осуществлялась по 25-балльной шкале: от 1 балла (максимальный уровень значимости, предельная важность) до 25 (минимальный уровень значимости). Российские специалисты выставили следующие оценки: 1, 15, 4, 2, 8. Европейские специалисты оценили качество по-другому: 10, 22, 25, 17, 18. Можно ли обнаружить различия в оценках российских и европейских специалистов?

С. Проводится апробация нового варианта терапевтического воздействия с целью выведения человека из травмирующего стрессового состояния. С этой целью испытуемый помещается в реальные стрессогенные условия жизнедеятельности. Затем в данных условиях измеряется время ответа на вопрос, требующий логического анализа и взвешенного ответа. После этого проводятся процедуры терапевтического воздействия, а затем вновь генерируются условия реального стресса и производится второе измерение времени ответа. Можно ли говорить об эффективности терапевтического воздействия, если результаты измерений (в секундах) следующие: № 1 (45, 30, 31, 38, 35, 58, 51), № 2 (20, 15, 10, 16, 40, 28, 31).

D. Производится оценка субъективного ощущения «радости жизни» (по 25-балльной шкале) как результата тренинга уверенности. С этой целью осуществляется измерение субъективного ощущения до тренинга и по его завершении. Можно ли говорить об эффективности тренинга, если известны результаты измерений – «До тренинга»: 10, 12, 18, 20, 22, 23, 25 и «После тренинга» 3, 6, 4, 25, 23, 20, 23.

5. Дисперсионный анализ.

Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA). Ограничения применения метода.

Многофакторный дисперсионный анализ. Вопрос взаимодействия факторов.

Дисперсионный анализ с повторными измерениями. Проблема выделения внутригрупповой независимой переменной.

Многомерный дисперсионный анализ (MANOVA). Ограничения применения метода. Сфера применения метода. Множественные сравнения в психологии.

6. Корреляционные методы. Множественный регрессионный анализ.

Совместная изменчивость признаков. Точечные графики. Коэффициенты корреляции при анализе линейных взаимосвязей (коэффициенты Пирсона, Спирмена, Кендалла). Сферы применения коэффициентов корреляций. Типичные ошибки интерпретации. Частная корреляция.

Анализ влияния независимых переменных на зависимую (измерения в количественных шкалах). Коэффициенты множественной корреляции. Проблемы построения модели регрессии. Ограничения и сфера применения метода множественного регрессионного анализа.

7. Факторный анализ.

8. Кластерный анализ, многомерное шкалирование, дискриминантный анализ, структурное моделирование. Введение.

Дополнительные материалы для самостоятельной работы.

Задания первой части практикума:

- Учебные задания - задачи.

Дополнительные задачи, решение которых идентично решению контрольных задач на экзамене.

- Ограничения применения статистических критериев (см. учебник Е.В. Сидоренко).

- Алгоритм выбора математического критерия (см. учебник А.Д. Наследова).

Критерии оценки решения практической задачи (первая часть практического задания на экзамене).

Задания второй части практикума (работа с компьютерными программами статистического анализа):

- Учебные задания для самостоятельной работы.

- Материалы практических занятий.

- Рекомендации по оформлению таблицы исходных данных.

- Рекомендации по интерпретации результатов математической обработки.

Новые критерии оценки (с 2013 г.) решения практической задачи (вторая часть практического задания на экзамене).

Дополнительная информация:

- Примеры вопросов экзаменационного теста (часть 1 и 2 и часть 3).

- Примеры тестов.

- Примерные экзаменационные требования: 26 баллов из 50 (10 + 10 +10 баллов теоретического теста; 10 + 10 баллов практического задания) - "удовлетворительно", 34 балла - "хорошо", 42 балла - "отлично".

Рекомендуемая литература.

- Майкл Фер, Верн Бакарак. Психометрика. Введение. - Челябинск: ЮУрГУ, 2010.

- Андрей Наследов. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. - СПб.: Речь, 2008.

- Ольга Митина. Математические методы в психологии. Практикум. - М.: Аспект-Пресс, 2008.

- Дэвид Мартин. Психологические эксперименты. Секреты механизмов психики. - СПб.: Прайм-ЕВРОЗНАК, 2004.

- Кевин Купер. Индивидуальные различия. - М.: Аспект-Пресс, 2000.

- Елена Сидоренко. Методы математической обработки в психологии. - СПб.: Речь, 2000.

- Дж. Гласс и Дж. Стэнли. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Прогресс, 1976

Рекомендую ознакомиться с материалами раздела "Библиотека"

Comment are closed.